- 解决**匿名多智能体路径规划(MAPF)** 中一组机器人需前往一组目标点的任务
- 现有方法在**大规模场景** 下计算复杂度高，难以同时保证**最优性** 和**可扩展性**
- 研究背景：多代理系统在仓库物流、自动导航等领域需求日益增长，亟需高效求解算法
- 将MAPF转化为**多边缘最优传输(MMOT)** 问题，利用底层**马尔可夫结构** 将指数规模的MMOT简化为**线性规划(LP)**，其规模随问题规模多项式增长
- 提出**Schrödinger桥概率框架**，对MMOT进行**熵正则化(entropic regularization)**，得到可迭代求解的**Sinkhorn型算法**
- 利用Schrödinger桥输出的**分数(shadow)传输** 作为模板，求解一个**缩减的线性规划(Reduced LP)**，从而高效获得近最优的**整数运输(integral transport)**
- **首创性**：首次将**多边缘最优传输(MMOT)** 与**匿名MAPF** 建立等价关系，揭示其底层马尔可夫结构
- **理论保证**：证明对应线性规划的**可行性与全幺模性(total unimodularity)**，确保解出的整数运输在时空上**不重叠(non-overlapping)**
- **可扩展性突破**：通过**Schrödinger桥** 将原问题转化为概率框架，利用**分数解** 引导缩减LP，在**显著降低复杂度** 的同时保持**近似最优性**
- 为**匿名多智能体路径规划(MAPF)** 提供了一种**最优且可扩展** 的求解范式
- 在理论上建立了**最优传输** 与**路径规划** 的桥梁，并提供了**线性规划** 与**Sinkhorn算法** 的实用结合
- 大量实验验证了所提方法在**最优性** 和**可扩展性** 上的优势，推动了大规摸多代理系统应用