该论文旨在解决非凸集合的包含关系判定问题。研究背景是：集合运算在凸集情况下已有成熟理论，但在非凸情况下由于表示结构特性的丧失而变得极具挑战性。约束多项式Zonotopes(Constrained Polynomial Zonotopes, CPZs)作为一种折衷表示方法，能够捕捉复杂的非凸几何结构，同时保持适合进一步操作的代数结构。
论文提出了新颖的非线性编码方法，具体包括：
- 为两个约束多项式Zonotopes(CPZs)之间的包含关系测试提供充分条件
- 将这些编码方法适配到优化框架中实现无缝集成
论文的核心创新点在于：
- 首次为约束多项式Zonotopes(CPZs)这一特定非凸集合表示形式，系统性地提出了包含关系判定的充分条件
- 开发了专门的非线性编码技术，能够处理CPZs的代数结构特性
- 实现了与优化框架的集成，使包含关系判定能够作为约束条件直接应用于优化问题
论文对该领域的整体贡献包括：
- 扩展了非凸集合运算的理论基础，特别是针对约束多项式Zonotopes(CPZs)这一有前景的表示形式
- 提供了实用的包含关系判定工具，填补了CPZs操作理论的重要空白
- 通过优化框架集成，为实际应用（如可达性分析、控制器验证等）提供了新的技术手段