基于核均值嵌入的无限时域遍历控制

Infinite-Horizon Ergodic Control via Kernel Mean Embeddings

本文基于核均值嵌入方法，推导出一种适用于一般域上长时覆盖任务的无限时域遍历控制器。现有基于核的遍历控制方法虽能在一般覆盖域上提供强覆盖保证，但由于计算复杂度随规模增长而难以处理，其实际应用仅限于次遍历的有限时域场景，无法适用于长时覆盖任务。我们通过构建一种配备扩展核均值嵌入误差访问状态的无限时域遍历控制器来解决该可扩展性问题，该扩展状态能递归记录状态访问历史。这种扩展状态将历史访问与未来控制合成解耦，从而将遍历控制拓展至无限时域场景。此外，我们提出该控制器的一种变体，可在扩展误差状态下采用滚动时域控制框架运行。我们通过理论证明了所推导控制器的渐近收敛性，并展示其在二维与三维覆盖问题中保持遍历覆盖保证的特性。