- 现有**可变阻抗模型预测控制(Variable Impedance MPC)**将关节刚度视为瞬时决策变量，导致可行集严格大于物理可实现集，这是一个**公式化误差(formulation error)**而非建模近似
- 缺乏对参数可行集与真实可实现集之间失配程度的理论刻画，导致控制方案可能产生不可执行的指令
- 需要量化失配发生的条件并找出修复方法，以避免实际应用中的运动不稳定或失败
- 形式化定义**参数可行集F_param**和**真实可实现集F_real**，引入无量纲参数**α = ω_sT**（**执行器带宽**乘以**任务时间尺度**）来表征失配程度
- 针对1D跳跃单足(1D hopping monoped)推导出临界阈值**α_crit**的闭式解析解，证明低于该阈值时不存在可实现的刚度指令
- 通过数值验证（10组参数组合，对数-对数R²=0.99）确认偏差随α减小的单调增长规律
- 将机制扩展到**平面弹簧负载倒立摆(planar spring-loaded inverted pendulum, SLIP)**动力学，分析质心和触地时间偏差以及摩擦效应
- 提出第二个阈值**α_infeas < α_crit**，证明低于此阈值时限制刚度范围无法修复可实现性，最后通过**状态增广刚度(stiffness-augmented prediction state)**从构造上闭合失配
- **首次揭示**可变阻抗MPC中“假可行性(false feasibility)”问题的严格数学本质，而非简单视为近似误差
- **推导出解析临界阈值**α_crit，提供判断失配是否发生的理论基础，具有闭合形式
- **发现不可修复阈值**α_infeas，从结构上反驳了通过保守调整刚度范围可修复可实现性的观点
- **提出通过状态增广刚度**直接消除失配的方法，从构造上保证预测与实际一致
- 为腿式运动(locomotion)中的**可变阻抗控制(Variable Impedance Control)**提供了严谨的可行性分析框架
- 建立了执行器动态与任务时间尺度之间的定量关系，指导MPC参数设计
- 在1D和2D模型上的理论分析及数值验证为实际机器人控制提供了设计准则
- 提出的状态增广方法可作为解决此类失配问题的通用方案