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未知时延下惯性导航系统的伽利略状态估计
Galilean State Estimation for Inertial Navigation Systems with Unknown Time Delay

作者: Giulio Delama, Martin Scheiber, Yixiao Ge 等6人
arXiv: 2605.13266v1
分类: cs.RO
📝 论文摘要
许多惯性导航系统（INS）使用全球导航卫星系统（GNSS）位置作为主要观测量以驱动滤波器性能并约束误差增长。然而，商用级GNSS接收机会引入50毫秒至300毫秒不等的未知测量延迟，具体取决于传感器质量与工作模式。若不进行显式补偿，这类时间延迟将显著降低INS性能。现有算法通常离线估计该延迟，利用缓冲的惯性测量单元（IMU）数据与GNSS观测量并行运行滤波器，并通过IMU预积分对缓冲的惯性测量进行前向积分以预测当前状态。当前最先进的在线方法是采用扩展卡尔曼滤波器（EKF），将时间延迟显式建模为状态参数，并由此定义预积分时长。本文提出一种用于建模时延INS的新型几何框架，通过利用伽利略对称性提供时空联合表示以实现一致的状态估计。针对导航状态与时间延迟的联合估计问题，推导出一种等变滤波器（EqF）。在具有90毫秒和120毫秒GNSS时间延迟的两架固定翼无人飞行器（UAV）上进行了验证，测试飞行持续2至3分钟。仿真进一步研究了高达500毫秒的延迟，并与最先进的EKF进行了统计对比。结果表明，EqF保持了精度与一致性，而EKF缺乏一致性，且其性能随测量延迟增加而显著下降。

📊 核心分析

🎯 研究动机
- 解决**惯性导航系统(Inertial Navigation Systems, INS)** 中**全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)** 测量存在未知时间延迟（50-300 ms）导致性能显著下降的问题 - 现有方法要么离线估计延迟，要么使用**扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter, EKF)** 在线建模，但EKF在延迟增大时一致性和精度退化 - 研究背景：商业级GNSS接收器引入随机延迟，若不明确补偿将严重影响INS长期精度
🔧 核心方法
- 提出基于**伽利略对称性(Galilean symmetry)** 的几何框架，将空间和时间联合表示以实现一致的状态估计 - 推导**等变滤波器(Equivariant Filter, EqF)**，用于联合估计导航状态和未知时间延迟 - 利用**IMU预积分(IMU preintegration)** 技术，通过缓冲惯性测量数据前向积分预测当前状态
💡 核心创新
- **首创性**：首次将**伽利略对称性(Galilean symmetry)** 引入带时间延迟的INS建模，构建几何统一的时空表示 - **一致性优势**：相比**扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter, EKF)**，EqF在延迟增大（最高500 ms）时仍保持滤波一致性和精度，而EKF性能显著退化 - **理论创新**：将延迟估计与导航状态估计耦合在一个**等变(equivariant)** 滤波器框架内，避免了离线标定的繁琐步骤
🏆 总体贡献
- 为带未知时间延迟的INS提供了一种**几何一致性(geometric consistency)** 的估计新范式 - 在固定翼无人机(UAV)实测（延迟90 ms和120 ms）及仿真（延迟高达500 ms）中验证，证明EqF精度和一致性优于现有EKF方法 - 推动**等变滤波器(Equivariant Filter)** 在延迟状态估计领域的应用，为后续实时在线补偿延迟提供理论依据