DiffPhD：一种用于富含接触的GPU加速弹性动力学中投影异构材料的统一可微求解器

DiffPhD: A Unified Differentiable Solver for Projective Heterogeneous Materials in Elastodynamics with Contact-Rich GPU-Acceleration

可微分软体仿真为系统辨识、轨迹优化以及Real2Sim迁移奠定了基础。然而，现有方法（如可微投影动力学DiffPD）在面临真实世界常见场景时——例如具有极端刚度对比的异质材料、大变形下的超弹性行为以及富含接触的交互——往往表现欠佳。我们提出DiffPhD，这是一个面向异质材料的统一GPU加速可微投影动力学框架，能够同时解决这些相互交织的挑战。我们的核心洞察在于精心整合了以下技术：(i) 刚度感知投影权重，将异质性嵌入全局系统；(ii) 信任域特征值滤波扩展至反向传播，以提供稳定的超弹性梯度，并采用双门控收敛的II型Anderson加速方案，在大刚度对比下稳定前向迭代；(iii) 统一的GPU流水线，在正向、反向及接触计算中复用单个稀疏因子，并将刚度放大瑞利阻尼融入同一因子，从而实现零额外开销的异质性感知耗散。DiffPhD在保持严格梯度精度的同时，在异质、超弹性、富含接触的基准测试中，相比先前的可微求解器实现了高达一个数量级的加速。至关重要的是，这种加速并未以牺牲稳定性为代价：DiffPhD在刚度对比高达100倍（此前PD求解器在此条件下性能退化）时仍能保持收敛。这解锁了端到端基于梯度的优化，适用于此前因求解器脆弱性或单次迭代成本而受瓶颈限制的场景——壳-关节复合生物体、挥舞刚性武器的软体角色、以及软体夹爪机器人操作——所有这些均可通过单次正向-反向传播完成处理。