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未知干扰下可证明安全的运动规划
Provably Safe Motion Planning Under Unknown Disturbances

作者: Ibon Gracia, Qi Heng Ho, Luca Laurenti 等4人
arXiv: 2605.26625v1
分类: cs.RO, eess.SY
📝 论文摘要
我们提出了一种可证明安全的基于采样的运动规划算法，适用于受未知分布随机扰动影响的机器人系统。我们考虑在具有任意形状障碍物的工作空间中演变的线性或可线性化动力学系统，并受状态和控制约束。安全约束被表述为机会约束。我们的方法利用系统轨迹数据学习一个Wasserstein模糊管，即一系列模糊集，这些模糊集以高置信度包含系统状态分布的轨迹。随后，该模糊管被用于一个概率完备算法中，以生成一个满足问题约束的基于采样的运动规划树。研究表明，学习多个低维模糊管而非单个高维模糊管能有效降低保守性并提升可扩展性。此外，我们设计了一个高效的基于bandit的有效性检查器，在不牺牲概率完备性的前提下显著提高了方法的经验性能。案例研究表明，在严格安全阈值下的杂乱环境中，我们的算法能够找到有效的规划方案，且性能优于现有最先进方法。

📊 核心分析

🎯 研究动机
- 现有运动规划算法在处理**未知分布随机扰动(unknown distribution disturbances)** 时缺乏理论安全保障 - 传统方法通常假设扰动分布已知或采用保守假设，导致在杂乱环境中难以满足严格安全阈值 - 需要一种**可证明安全(provably safe)** 且**概率完备(probabilistically complete)** 的采样运动规划方法，同时避免过度保守
🔧 核心方法
- 利用系统轨迹数据学习**Wasserstein模糊管(Wasserstein ambiguity tube)**，即一系列模糊集，以高置信度包含状态分布轨迹 - 在**概率完备算法(probabilistically complete algorithm)** 中生长基于采样的运动规划树，利用模糊管约束确保满足**机会约束(chance constraints)** - 学习多个**低维模糊管(lower-dimensional ambiguity tubes)** 替代单个高维模糊管，降低保守性并提升可扩展性 - 设计**基于bandit的有效性检查器(bandit-based validity checker)**，加速算法执行而不牺牲概率完备性
💡 核心创新
- **首创性**：将**Wasserstein模糊管(Wasserstein ambiguity tube)** 引入运动规划，实现对未知分布扰动的非参数化安全保证 - **降维策略**：通过分解为多个低维模糊管，有效缓解高维模糊集的保守性，显著提升算法可扩展性 - **高效验证机制**：提出**bandit有效性检查器(bandit-based validity checker)**，在保持概率完备性的同时大幅提升经验性能 - **理论完备性**：为带任意形状障碍物和线性动力学的机会约束规划提供首个**可证明安全(provably safe)** 的采样方法
🏆 总体贡献
- 为受未知分布随机扰动的机器人系统提供了首个**可证明安全** 且**概率完备** 的采样运动规划框架 - 在杂乱环境中以严格安全阈值找到有效规划，性能优于**最先进方法(state-of-the-art methods)** - 提出的低维模糊管策略和bandit有效性检查器解决了传统方法保守性与可扩展性之间的矛盾 - 为**分布鲁棒运动规划(distributionally robust motion planning)** 领域奠定了理论基础，并提供了可复现的算法设计